圆解决实际问题

【学习目标】

1.能从实际问题中抽象出数学模型。

2.掌握两种模型的面积计算方法。

【自主学习】

一、初步预习，通读教材

1.阅读课本第67页例题，将题目中的建筑图案基本形画在下面，并标上题目中已知的信息和相应数据。

2.你如何理解“正方形和圆之间部分的面积”？请将这部分画上阴影。

二、深度自学，完成学案

任务一：外方内圆

1.阴影部分的面积=                                

2.根据题目的信息，尝试求出正方形和圆之间部分的面积。

3.你认为计算过程中，哪一步是需要提醒大家注意的？

任务二：外圆内方

1.阴影部分的面积=                                   

2.根据任务一，你可以得知谁的面积？是多少？

3.正方形的面积怎么求？你遇到了什么问题？

4.能否转换思路，将正方形面积转化为我们学过的其他图形面积呢？

（先想一想，如果你有思路，可以在下方写一写；如果你仍有困惑，可以寻求他人的帮助后再写。）

【达标检测】

1. 做一做

2. 练习十五 9

评语：

初步预习环节设计学生动手画一画“外方内圆”和“内圆外方”两个基本图形，让学生通过画一画初步感受圆的半径、直径和正方形边长的关系，为接下来的学习作出铺垫，并且培养学生数形结合的思想。

求“外方内圆”时，给出引导思路，一步一步推理求出阴影部分的面积；在求“外圆内方”中正方形的面积时，由于正方形边长未知，引导学生把它看作两个底是圆的直径、高是圆的半径的三角形面积之和，这个过程运用了转化的思想方法。